Rangkaian Paralel Resistor dengan Kapasitor pada Arus Bolak-Balik 1 Fasa

Resistor adalah suatu komponen yang berfungsi untuk menghambat arus atau tegangan listrik yang mengalir pada suatu rangkaian listrik. Kapasitor (Kondensator) adalah suatu alat yang terdiri dari dua keping penghantar atau konduktor yang letakkan sejajar berfungsi untuk menyimpan energi listrik, dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dalam muatan listrik. Jika resistor dirangkai secara paralel maka simbol rangkaian akan berupa R // C atau sebaliknya.

Gambar rangkaian paralel resistor dan kapasitor dengan sumber arus listrik bolak-balik

Kapasitor yang memiliki nilai reaktansi kapasitif (X_C) dan resistor yang memiliki nilai resistansi (R) dalam rangkaian paralel, dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik 50 Hz. Menghasilkan arus listrik pada cabang kapasitor I_BC dan arus listrik pada cabang resistor I_W. Arus total I merupakan jumlah vektor I_BC dan I_W.

Persamaan arus listrik pada kapasitor :

Keterangan :
I = Arus listrik total (A)
I_W = Arus cabang pada beban resistor (A)
I_BC = Arus cabang pada beban kapasitor (A)

Gambar segitiga Admitansi

Jika impedansi (Z) memiliki sifat menghambat arus, lawannya adalah admitansi (Y) memiliki sifat menghantarkan arus. Resistansi (R) memiliki sifat menghambat arus, kebalikannya adalah konduktansi (G). Reaktansi kapasitif (X_C) kebalikan dari suseptansi (BC) dan admitansi (Y) digambarkan sebagai segitiga dengan sudut φ. Persamaan admitansi, konduktansi, dan suseptansi :

Keterangan :

Y = admitansi (Ω ^-1)
G = Konduktansi (Ω ^-1)
BC = Suseptansi (Ω ^-1)
I = Arus total (A)
I_W = Arus listrik yang mengalir pada resistor (A)
I_BC = Arus listrik yang mengalir pada induktor (A)
V = Tegangan listrik pada rangkaian (V)
Z = Impedansi (Ω)
R = Nilai hambatan atau resistansi pada resistor (Ω)
X_L = Reaktansi Kapasitif (Ω)

Untuk mengetahui nilai impedansi (Z) pada rangkaian paralel resistor dan kapasitor harus mengetahui nilai reaktansi kapasitif (X_C) pada kapasitor terlebih dahulu. Biasanya pada kapasitor hanya diketahui nilai kapasitas (C), sehingga untuk mengetahui nilai reaktansi kapasitif pada kapasitor diperlukan juga mengetahui nilai frekuensi (ƒ) sumber tegangan atau arus listrik yang mengalir pada rangkaian tersebut.pada umumnya frekuensi arus listrik bolak-balik dari PLN di Indonesia adalah 50 Hz. Dengan mengetahui nilai kapasitas pada kapasitor dan frekuensi arus bolak-balik yang dialirkan pada rangkaian dapat melanjutkan menghitung nilai reaktansi kapasitif (X_C) dengan persamaan berikut :

Keterangan :
X_C = Reaktansi kapasitif (Ω)
ƒ = frekuensi (Hz)
π = 3,14 atau 22/7
C = Kapasitas pada kapasitor (H)

Apabila nilai reaktansi kapasitif (X_C) telah diketahui maka setelah itu dapat menghitung nilai impedansi pada rangkaian resistor dirangkai secara paralel dengan kapasitor pada sumber tegangan bolak-balik :

Keterangan :
Z = Impedansi (Ω)
R = Hambatan atau resistansi resistor (Ω)
X_C = Reaktansi kapasitif (Ω)

Contoh soal perhitungan nilai impedansi pada rangkaian arus listrik bolak-balik atau memiliki sumber tegangan bolak-balik dengan beban resistor dan kapasitor dirangkai secara paralel :

1. Suatu rangkaian dengan sumber tegangan listrik bolak-balik 220 V / 50 Hz dirangkai secara paralel dengan resistor yang memiliki nilai sebesar 100 Ω dan kapasitor dengan nilai kapasitas sebesar 7,5 μF. Berapakah nilai impedansi rangkaian tersebut ?

Gambar rangkaian

Diketahui : ƒ = 50 Hz
                 R = 100 Ω
                 C = 7,5 μF = 7,5 x 10^-6 F
Ditanya    : Z = ?
Jawab       :
Langkah pertama menghitung nilai reaktansi kapasitif (X_C) pada kapasitor :

Jika nilai X_C telah diketahui, selanjutnya menghitung nilai impedansi (Z) dengan rumus impedansi dihubungkan secara paralel :